利用5sin2a=5sin[(a+1°)+(a-1°)],sin2°=sin[(a+1°)-(a-1°)],然后利用两角和公式化简整理得4tan(a+1°)=-6tan(a-1°),进而求得答案.
【解析】
5sin2a=sin2°
5sin[(a+1°)+(a-1°)]
=sin[(a+1°)-(a-1°)]
=5sin(a+1°)cos(a-1°)+5cos(a+1°)sin(a-1°)
=sin(a+1°)cos(a-1°)-cos(a+1°)sin(a-1°)
∴4sin(a+1°)cos(a-1°)=-6cos(a+1°)sin(a-1°)
两边除以cos(a-1°)cos(a+1°):
得4tan(a+1°)=-6tan(a-1°)
∴=-=-
故答案为-.