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已知5sin2a=sin2°,则= .

已知5sin2a=sin2°,则manfen5.com 满分网=   
利用5sin2a=5sin[(a+1°)+(a-1°)],sin2°=sin[(a+1°)-(a-1°)],然后利用两角和公式化简整理得4tan(a+1°)=-6tan(a-1°),进而求得答案. 【解析】 5sin2a=sin2° 5sin[(a+1°)+(a-1°)] =sin[(a+1°)-(a-1°)] =5sin(a+1°)cos(a-1°)+5cos(a+1°)sin(a-1°) =sin(a+1°)cos(a-1°)-cos(a+1°)sin(a-1°) ∴4sin(a+1°)cos(a-1°)=-6cos(a+1°)sin(a-1°) 两边除以cos(a-1°)cos(a+1°): 得4tan(a+1°)=-6tan(a-1°) ∴=-=- 故答案为-.
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考点分析:
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