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函数y=e-x-ex满足( ) A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数 B.偶函数...

函数y=e-x-ex满足( )
A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数
B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数
C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数
D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数
验证f(-x)与f(x)的关系,判断出函数是奇函数,再利用导数求解.先求出原函数的导数,再求出导函数的零点,最后考虑零点左右的单调性即可. 【解析】 对于函数y=e-x-ex,定义域是R关于原点对称, 并且f(-x)=ex-e-x=-f(x),故函数y=e-x-ex是奇函数 ∵y=e-x-ex, ∴y′=-ex-ex=-2ex 当x>0时,y′<0, ∴原函数在(0,+∞)上是减函数, 故选A.
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考点分析:
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