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函数y=x2+2(b-1)x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( )...

函数y=x2+2(b-1)x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( )
A.b≥1
B.b≤1
C.b>1
D.b<1
先用配方法将函数变形,求出其对称轴,因为函数是单调函数,所以对称轴要在区间的左侧求解. 【解析】 ∵函数y=x2+bx+c在[0,+∞)上为单调函数 ∵抛物线y=x2+2(b-1)x+c的对称轴是x=, 且开口向上,要使函数y=x2+2(b-1)x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是: 对称轴要在区间[0,+∞)的左侧, ∴x=-(b-1)≤0,即b≥1. 故选A.
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考点分析:
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