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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=10,AD=5,AA1=4.分...

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=10,AD=5,AA1=4.分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成    三部分,其体积分别记为V1=manfen5.com 满分网,V2=manfen5.com 满分网,V3=manfen5.com 满分网.若V1:V2:V3=1:3:1,则截面A1EFD1的面积为( )
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先由三部分几何体均为棱柱,且有等高的特点,将体积之比转化为底面积之比,再由底面图形具有等高的特点将面积之比转化为边长之比,最后求出线段A1E的长即可计算矩形面积 【解析】 ∵将长方体分成的三部分均为棱柱,且高均为5,故V1:V2:V3=S△AA1E:SA1E1BE:S△AA1E=1:3:1 ∵△AA1E与四边形A1E1BE有等高4,故AE:EB=2:3,∵AB=10,∴AE=4,∴A1E===4 ∴截面A1EFD1的面积为EF×A1E=5×4=20 故选C
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考点分析:
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把两半径为2的铁球熔化成一个球,则这个大球的半径应为( )
A.4
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如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则( )
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A.EF与GH互相平行
B.EF与GH异面
C.EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上
D.EF与GH的交点M一定在直线AC上
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平面α与平面β平行的条件可以是( )
A.α内有无穷多条直线与β平行
B.直线a∥α,a∥β
C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
D.α内的任何直线都与β平行
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若直线l∥平面α,直线a⊂α,则( )
A.l∥a
B.l与a异面
C.l与a相交
D.l与a没有公共点
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已知P是△ABC所在平面外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
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试题属性

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