Question

设函数的定义域是集合A，的定义域为B．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；   
（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．

Answer

（1）根据对数函数的真数大于0，我们解分式不等式求出集合A，根据2次被开方数不小于0，分母不等于0，我们可以求出集合B，然后根据∩B=∅，构造关于a的不等式，求出实数a的取值范围；   
（2）根据A⊂B，我们可以构造关于a的不等式，进而求出实数a的取值范围；
【解析】
由
∴A={x|-2＜x＜4}
由a-x＞0得x＜a
∴B={x|x＜a}
（1）若A∩B=∅，则a≤-2
（2）若A⊂B，则a≥4
∴当A∩B=∅时，
实数a的取值范围是a≤-2，
当A⊂B时，
a的取值范围是a≥4．