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满分5
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高中数学试题
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在同一坐标系内作出的两个函数图象如图所示,则这两个函数为( ) A.y=ax和y...
在同一坐标系内作出的两个函数图象如图所示,则这两个函数为( )
A.y=a
x
和y=log
a
(-x)
B.y=a
x
和y=log
a
x
-1
C.y=a
-x
和y=log
a
x
-1
D.y=a
-x
和y=log
a
(-x)
先由指数函数的图象确定函数底数的取值范围,再由此推断对数复合函数的图象性质,并与已知图象比较,若矛盾则排除 【解析】 对于选项A,由图可知y=ax为减函数,故0<a<1,此时y=loga(-x)应为(-∞,0)上的增函数,与图象矛盾,排除A 对于选项B,由图可知y=ax为减函数,故0<a<1,此时y=loga()应为(0,+∞)上的增函数,与图象矛盾,排除B 对于选项C,由图可知y=a-x为减函数,故a>1,此时y=loga()应为(0,+∞)上的减函数,与图象矛盾,排除C 故选D
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考点分析:
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比较a,b,c的大小,其中a=0.2
2
,b=2
0.2
,c=log
0.2
2( )
A.b>c>a
B.c>a>b
C.a>b>c
D.b>a>c
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集合S={y|y=3
x
,x∈R},T={y|y=x
2
-1,x∈R},则S∩T是( )
A.S
B.T
C.∅
D.有限集
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若函数y=f(x)与函数y=|f(x)|的图象相同,则f(x)可能是( )
A.y=x
-1
B.y=2
x
C.y=log
2
D.y=x
2
-1
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已知向量
=(sinθ,cosθ)(θ∈R),
=(
,3)
(1)当θ为何值时,向量
、
不能作为平面向量的一组基底;
(2)求|
|的取值范围.
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观察下列各等式:sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
,sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
,sin
2
120°+cos
2
150°+sin120°cos150°=
,根据其共同特点,写出能反映一般规律的等式______.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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