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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sinθ，cosθ）（θ∈R），=（，3） （1）当θ为何值时，向量...
已知向量
=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
=（
，3）
（1）当θ为何值时，向量
、
不能作为平面向量的一组基底；
（2）求|
|的取值范围．
（1）要使向量不能作为平面向量的一组基底，则向量共线，x1y2-x2y1=0，解出tanθ，进而求出θ． （2）利用向量的模的定义化简||=，再根据13-4≤13-2（sinθ+3cosθ）≤13+4， 求出||的最大值． 【解析】 （1）要使向量不能作为平面向量的一组基底，则向量共线 ∴， 故 ，即当时， 向量不能作为平面向量的一组基底． （2）， 而，∴-4≤2（sinθ+3cosθ）≤4， 13-4≤13-2（sinθ+3cosθ）≤13+4，∴2-1≤≤2+1， ∴．
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考点分析：
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观察下列各等式：sin
2
20°+cos
2
50°+sin20°cos50°=
，sin
2
15°+cos
2
45°+sin15°cos45°=
，sin
2
120°+cos
2
150°+sin120°cos150°=
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式______．
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知函数y=sin
2
x+sin2x+3cos
2
x，求
（1）函数的最小值及此时的x的集合；
（2）函数的单调减区间；
（3）此函数的图象可以由函数
的图象经过怎样变换而得到．
查看答案
已知
，
，当k为何值时，
（1）
与
垂直？
（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
查看答案
已知函数
的最大值为
，最小值为
．
（1）求a，b的值；
（2）求函数
的最小值并求出对应x的集合．
查看答案
已知向量
，
，
与
、
的夹角相等，且
，求向量
的坐标．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
=（
，3）
、
不能作为平面向量的一组基底；
|的取值范围．
，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式______．
的图象经过怎样变换而得到．
，
，当k为何值时，
与
垂直？
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
的最大值为
，最小值为
．
的最小值并求出对应x的集合．
，
，
与
、
的夹角相等，且
，求向量
的坐标．