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知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求 (1)函数的最小值及此时的x...

知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x,求
(1)函数的最小值及此时的x的集合;
(2)函数的单调减区间;
(3)此函数的图象可以由函数manfen5.com 满分网的图象经过怎样变换而得到.
(1)利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式化简整理,利用正弦函数的性质求得函数的最小值以及x的值. (2)利用正弦函数的单调性,求得函数的单调减区间. (3)先由的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位而得到.y=的图象. 【解析】 由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)= (1)当时,y最小=2-,此时,由2x+,得x=kπ-, (2)由2kπ+,得减区间为 (3)其图象可由y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位而得到.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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