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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，...
设函数f（x）=x-
，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是
．
已知f（x）为增函数且m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论即可得出答案． 【解析】 已知f（x）为增函数且m≠0， 当m＞0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数， 此时不符合题意． 当m＜0时，有 因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2， 所以1+， 即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（舍去）． 故答案为：m＜-1．
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考点分析：
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3
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．
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，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是
．
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n
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且对于任意的n∈N
*
都有a
n+1
＞a
n
，则实数a的取值范围是（ ）
A．（
，3）
B．[
，3）
C．（1，3）
D．（2，3）
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，
]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
A．（-∞，-
]
B．（-∞，-2]
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，+∞）
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x
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A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是 ．
都相切，则a等于 ．
查看答案
，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是 ．
查看答案
且对于任意的n∈N*都有an+1＞an，则实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）
，
]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
]
，+∞）
]∪[6，+∞）