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满分5
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高中数学试题
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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于 ．
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x
3
和
都相切，则a等于
．
已知点（1，0）不知曲线y=x3上，容易求出过点（1，0）的直线与曲线y=x3相切的切点的坐标，进而求出切线所在的方程；再利用切线与y=ax2+x-9相切，只有一个公共点，两个方程联系，得到二元一次方程，利用判别式为0，解出a的值． 【解析】 由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x，x3）处的切线方程为y-x3=3x2（x-x），（1，0）代入方程得x=0或 ①当x=0时，切线方程为y=0，则， ②当时，切线方程为，由，∴或a=-1． 故答案为：-或-1
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考点分析：
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，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是
．
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n
}满足
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*
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n+1
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n
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A．（
，3）
B．[
，3）
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，
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]
B．（-∞，-2]
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，+∞）
D．（-∞，-
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x
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B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=1，a
n+1
=|a
n
-a
n-1
|（n≥2），则该数列前2011项的和S
2011
等于（ ）
A．1341
B．669
C．1340
D．1339
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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都相切，则a等于 ．
，若目标函数z=ax+y （其中a＞0），仅在（4，2）处取得最大值，则a的取值范围是 ．
查看答案
且对于任意的n∈N*都有an+1＞an，则实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）
，
]上的最小值是-2，则ω的取值范围为（ ）
]
，+∞）
]∪[6，+∞）