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高中数学试题
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在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设...
在解决问题:“证明数集A={x|2<x≤3}没有最小数”时,可用反证法证明.假设a(2<a≤3)是A中的最小数,则取
,可得:
,与假设中“a是A中的最小数”矛盾!那么对于问题:“证明数集
没有最大数”,也可以用反证法证明.我们可以假设
是B中的最大数,则可以找到x'=
(用m
,n
表示),由此可知x'∈B,x'>x,这与假设矛盾!所以数集B没有最大数.
利用不等式的性质可得,且n+1<m+1,n+1∈N*,m+1∈N*,故 x'=, 从而得到答案. 【解析】 证明数集没有最大数”,可以用反证法证明. 假设是B中的最大数,则可以找到x'=, ,n+1<m+1,n+1∈N*,m+1∈N*,且x'>x, 这与假设矛盾!所以数集B没有最大数. 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
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