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函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域为( ) A.[-∞,5] B....

函数y=-x2-4x+1,x∈[-3,3]的值域为( )
A.[-∞,5]
B.[5,+∞]
C.[-20,5]
D.[-4,5]
先求出函数的对称轴方程,根据到对称轴距离的远近即可求出其值域. 【解析】 ∵f(x)=y=-x2-4x+1 =-(x+2)2+5 对称轴为x=-2,开口向下. 所以在[-3,-2]上递增,在[-2,3]上递减. 且3离对称轴距离远. 所以当x=3时,有最小值为f(3)=-20. 当x=-2时,函数有最大值为f(2)=5. 即值域为[-20,5]. 故选C.
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考点分析:
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