已知f（x）=-
数列{a
n}的前n项和为S
n，点P
n（a
n，-
）在曲线y=f（x）上（n∈N
*）且a
1=1，a
n＞0．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：S
n＞
-1，n∈N
*．
考点分析：
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某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A
1点，过点A
1作A
1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
（1）求证：BC⊥A
1D；
（2）求直线A
1B与平面BCD所成角的正弦值．
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已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
（1）角C的度数；
（2）求三角形ABC面积的最大值．
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已知点F是椭圆
+
=1的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则
|
+
|的最大值是
．
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已知曲线C
1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C
2的极坐标方程为
，曲线C
1、C
2相交于点A、B．则弦AB的长等于
．
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