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满分5
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高中数学试题
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若直线通过点M（cosα，sinα），则（ ） A．a2+b2≤1 B．a2+b...
若直线
通过点M（cosα，sinα），则（ ）
A．a
2
+b
2
≤1
B．a
2
+b
2
≥1
C．
D．
由题意可得（bcosα+asinα）2=a2b2，再利用 （bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α），化简可得． 【解析】 若直线通过点M（cosα，sinα），则 ， ∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）2=a2b2． ∵（bcosα+asinα）2≤（a2+b2）•（cos2α+sin2α）=（a2+b2）， ∴a2b2≤（a2+b2），∴， 故选D．
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考点分析：
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已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x
2
+y
2
=4上，则k值为（ ）
A．
B．
C．
D．-2，2
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设P是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点，若|PF
1
|=3，则|PF
2
|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
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已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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通过点M（cosα，sinα），则（ ）
上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（ ）
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
