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满分5
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高中数学试题
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设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）...
设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得，进而根据c=求得即离心率． 【解析】 双曲线的一条渐近线为， 由方程组，消去y， 有唯一解， 所以△=， 所以，， 故选D
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考点分析：
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已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．
（Ⅰ）求此抛物线方程；
（Ⅱ）设点A，B在此抛物线上，点F为此抛物线的焦点，且
，若λ∈[4，9]，求直线AB在y轴上截距的取值范围．
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足
，且
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N
*
，证明
成立；
（Ⅲ）记数列{a
n
2
}、{b
n
}的前n项和分别是A
n
、B
n
，证明：2B
n
-A
n
＜4．
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已知x=
是函数f（x）=
的极值点．
（Ⅰ）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当b∈R时，函数y=f（x）-m有两个零点，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
，且
，n∈N*．
成立；
，若λ∈[4，9]，求直线AB在y轴上截距的取值范围．
是函数f（x）=
的极值点．