设抛物线C:y
2=2px(p>0)的焦点到准线的距离是2.
(Ⅰ)求此抛物线方程;
(Ⅱ)设点A,B在此抛物线上,点F为此抛物线的焦点,且
,若λ∈[4,9],求直线AB在y轴上截距的取值范围.
考点分析:
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设数列{a
n}、{b
n}满足
,且
,n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对一切n∈N
*,证明
成立;
(Ⅲ)记数列{a
n2}、{b
n}的前n项和分别是A
n、B
n,证明:2B
n-A
n<4.
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已知x=
是函数f(x)=
的极值点.
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,DC=SD=2,
,点M是侧棱SC的中点.(Ⅰ)求证:SD⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角C-AM-B的大小.(Ⅲ)在线段BC求一点N,使点N到平面AMB的距离为
.
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已知函数f(x)=2asinωxcosωx+b(2cos
2ωx-1)(ω>0)在
时取最大值2.x
1,x
2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素,|x
1-x
2|的最小值为
.
(I)求a、b的值;
(II)若
,求
的值.
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