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设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲...
设P是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点，若|PF
1
|=3，则|PF
2
|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9
由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF2|． 【解析】 由双曲线的方程、渐近线的方程可得=，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-3|=2 a=4， ∴|PF2|=7， 故选 C．
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考点分析：
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设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
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已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．
（Ⅰ）求此抛物线方程；
（Ⅱ）设点A，B在此抛物线上，点F为此抛物线的焦点，且
，若λ∈[4，9]，求直线AB在y轴上截距的取值范围．
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设数列{a
n
}、{b
n
}满足
，且
，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N
*
，证明
成立；
（Ⅲ）记数列{a
n
2
}、{b
n
}的前n项和分别是A
n
、B
n
，证明：2B
n
-A
n
＜4．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（ ）
，且
，n∈N*．
成立；
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
，若λ∈[4，9]，求直线AB在y轴上截距的取值范围．