Question

在下列函数中，同时满足①在上递增，②以2π为周期，③是奇函数的函数是（ ）
A．y=sin（x+π）
B．y=cos
C．
D．y=-tan

Answer

根据已知中的三个条件①在上递增，②以2π为周期，③是奇函数，我们结合正弦型函数的性质及正切型函数的性质，逐一分析四个答案中的函数，即可得到答案．
【解析】
A中y=sin（x+π）=-sinx，在（0，）上是减函数不满足①；故错；
B中y=cosx，为偶函数且在（0，）上是减函数，①③条件均不满足；错；
C中y=tan ，为奇函数且在（0，）上是增函数又是以2π为最小正周期的函数，三个条件均满足；正确；
D中y=-tanx以π为周期，不满足条件②；错
故选C．