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在△ABC中,sinA•sinB<cosA•cosB,则这个三角形的形状是( )...

在△ABC中,sinA•sinB<cosA•cosB,则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
对不等式变形,利用两角和的余弦函数,求出A+B的范围,即可判断三角形的形状. 【解析】 因为在△ABC中,sinA•sinB<cosA•cosB,所以cos(A+B)>0, 所以A+B∈(0,),C>, 所以三角形是钝角三角形. 故选B.
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