Question

（文科）若正四棱锥的各条棱长都相等，则到它的五个顶点距离相等的平面有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．5个

Answer

根据已知中正四棱锥的各条棱长都相等，若一个平面到它的五个顶点距离相等，则该平面可能是平行与底面的中截面，也可能是经过一个侧面中位线与相对侧面平行的平面，画出满足条件的图形，易帮助我们分析出答案．
【解析】
如下图所示，正四棱锥的各条棱长都相等，

E，F，G，H，P，Q，M，N分别是棱PA，PB，PC，PD，AB，BC，CD，DA的中点
则得到它的五个顶点距离相等的平面有：
平面EFGH，平面EFQN，平面HGQN，平面FGMP，平面EHMP共5个
故选D