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高中数学试题
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一个四面体各棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ) A.3π B...
一个四面体各棱长都为
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A.3π
B.4π
C.
D.6π
正四面体扩展为正方体,二者有相同的外接球,通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径,求出球的表面积. 【解析】 由于正四面体扩展为正方体,二者有相同的外接球,所以正方体的棱长为:1,所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径,所以球的半径为:. 所以球的表面积为:4πR2==3π. 故选A.
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考点分析:
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