三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、...

三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（）
A．5
B． manfen5.com 满分网

C．

D．6

由于三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，故可以QP为对角线，以Q向三个侧面所引垂线段为共一顶点三条棱，作长方体，共一顶点三条棱长分别为1，2，3，从而可求对角线的长，【解析】以QP为对角线，以Q向三个侧面所引垂线段为共一顶点三条棱，作长方体，共一顶点三条棱长分别为1，2，3， ∴对角线QP= 故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等