已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且2S
n=3n
3+n(n∈N
*).
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n}满足
.T
n=b
1+b
2+…+b
n.
(i)证明:
;
(ii)是否存在最大的正数k,使不等式3T
n≥log
2k+log
2a
n+1,对一切n∈N
*都成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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设
.
(1)若向量
与向量
的夹角为锐角,求实数t的取值范围;
(2)当t在区间(0,1]上变化时,求向量
为常数,且m>0)的模的最小值.
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某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞.第一年需各种费用12万元,从第二年开始每年包括维修费在内,所需费用均比上一年增加4万元,该船捕捞总收入预计每年50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即累计总收入减去成本及所有费用之差为正)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格将船卖出;
②累计盈利总额达到最大时,以8万元的价格将船卖出.
问哪一种方案较为合算?并说明理由.
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根据下列条件解关于x的不等式
.
(1)当a=1时;
(2)当a∈R时.
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△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=
.
(1)求
的值;
(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.
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已知点M,N的坐标分别为
,a∈R,a是常数),且
(O为坐标点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x),并求出f(x)的最小正周期;
(2)若
时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由
的图象经过怎样的变换而得到.
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