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已知点M,N的坐标分别为,a∈R,a是常数),且(O为坐标点). (1)求y关于...

已知点M,N的坐标分别为manfen5.com 满分网,a∈R,a是常数),且manfen5.com 满分网(O为坐标点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x),并求出f(x)的最小正周期;
(2)若manfen5.com 满分网时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由manfen5.com 满分网的图象经过怎样的变换而得到.
(1)由已知中M,N的坐标分别为,a∈R,a是常数),可得,进而由向量数量积公式,求出函数关系式y=f(x),化为正弦型函数的形式后,即可求出f(x)的最小正周期; (2)根据正弦型函数的性质,根据时,f(x)的最大值为4,我们可以求出a值,进而根据函数图象的平移变换法则,得到平移方法. 【解析】 (1)∵M,N的坐标分别为,a∈R,a是常数), ∴ 又∵ ∴y==1+2cos2x+sin2x+a=2sin(2x+)+a+1(6分) ∵ω=2 ∴f(x)的最小正周期T=π (2)当时,2x+∈[,] ∴当2x+=即x=时,y取最大值,此时2+a+1=4 ∴a+1 此时y=2sin(2x+)+2 ∴只需将的图象向上平移2个单位便可得y=f(x)的图象(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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