满分5 > 高中数学试题 >

根据下列条件解关于x的不等式. (1)当a=1时; (2)当a∈R时.

根据下列条件解关于x的不等式manfen5.com 满分网
(1)当a=1时;
(2)当a∈R时.
(1)a=1时,不等式为:x-+2>0 即=>0利用分式不等式的根轴法求解即得; (2)原不等式等价于,求出x2+2ax-3a的判别式,通过讨论判别式的情况,求出不等式的解解集. 【解析】 (1)a=1时,不等式为:x-+2>0 即 =>0 ∴x∈(-3,0)∪(1,+∞) (2)∵x2+2ax-3a的△=4a(a+3) ①△>0 即a>0或a<-3若a>0时,原不等式的解集为: (-a-,0)∪(-a,+∞) 若a>-3,则其解为:(-∞,0)∪(-a-,-a) ②△=0即a=0或a=-3,a=0时,x>0,a=-3时,x>0且x≠3 ③△<0 即-3<a<0时,x>0 综上知:当-3<a≤0时,解集为(0,+∞).当a=-3时,解集为{x|x>0且x≠3} 当a>0时,解集为(-a-,0)∪(-a,+∞), a<-3时. 解集为:(-∞,0)∪(-a-,-a)(7分).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=manfen5.com 满分网
(1)求manfen5.com 满分网的值;
(2)若b=2,△ABC的面积S=3,求a的值.
查看答案
已知点M,N的坐标分别为manfen5.com 满分网,a∈R,a是常数),且manfen5.com 满分网(O为坐标点).
(1)求y关于x的函数关系式y=f(x),并求出f(x)的最小正周期;
(2)若manfen5.com 满分网时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由manfen5.com 满分网的图象经过怎样的变换而得到.
查看答案
设函数manfen5.com 满分网的最小正周期为π,且其图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称,则在下面四个结论中:
(1)图象关于点manfen5.com 满分网对称;
(2)图象关于点manfen5.com 满分网对称;
(3)在manfen5.com 满分网上是增函数;
(4)在manfen5.com 满分网上是增函数,
那么所有正确结论的编号为    查看答案
不等式log2(x2+x-2)≤2的解集是    查看答案
已知α为锐角,并且有2tan(π-α)+3cos(manfen5.com 满分网+β)+7=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sinα=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.