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满分5
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高中数学试题
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在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a1,...
在圆x
2
+y
2
=5x内,过点
有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项a
1
,最长弦长为a
n
,若n=10,那么公差d的值为
.
先求出圆的圆心和半径,根据圆的几何性质计算出过点的最短弦长和最长弦长,即等差数列的第一项和第十项,再根据等差数列的通项公式求出公差即可 【解析】 圆x2+y2=5x的圆心为C ,半径为r= 过点P 最短弦长为与直线PC垂直的弦,弦长为a1=2=4 过点P 最长弦长为圆的直径长a10=5 ∵数列{an}为等差数列,∴a10=a1+9d 即5=4+9d,∴d= 故答案为
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考点分析:
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在等差数列{a
n
}中,a
2
+3a
7
=0,且a
1
>0,S
n
是它的前n项和,当S
n
取得最大值时的n=
.
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC的值为
.
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过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切的圆的方程为
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-n,则a
4
的值为
.
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如果两条直线l
1
:x+a
2
y+6=0与l
2
:(a-2)x+3ay+2a=0平行,则实数a 的值是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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