在等差数列{an}中，a2+3a7=0，且a1＞0，Sn是它的前n项和，当Sn取...

在等差数列{a_n}中，a₂+3a₇=0，且a₁＞0，S_n是它的前n项和，当S_n取得最大值时的n= ．

由题设知a1=-，d＜0，=-+-==，由此知n=5时，Sn取得最大值．【解析】 ∵等差数列{an}中，a2+3a7=0，a1＞0， ∴（a1+d）+3（a1+6d）=0， a1=-，d＜0， ∴ =-+- = =， ∴n=5时，Sn取得最大值．故答案为：5．

考点分析：

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