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在等差数列{an}中,a2+3a7=0,且a1>0,Sn是它的前n项和,当Sn取...

在等差数列{an}中,a2+3a7=0,且a1>0,Sn是它的前n项和,当Sn取得最大值时的n=   
由题设知a1=-,d<0,=-+-==,由此知n=5时,Sn取得最大值. 【解析】 ∵等差数列{an}中,a2+3a7=0,a1>0, ∴(a1+d)+3(a1+6d)=0, a1=-,d<0, ∴ =-+- = =, ∴n=5时,Sn取得最大值. 故答案为:5.
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考点分析:
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