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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=4x-a2x+b,当x=1时,f(x)有最小值-1; (1)求...
已知函数f(x)=4
x
-a2
x
+b,当x=1时,f(x)有最小值-1;
(1)求a,b的值;
(2)求满足f(x)≤0的x的集合A.
(1)考虑换元,由题意可得当x=1时,即t=2∈(0,+∞),函数有最小值-1,结合二次函数的性质代入可求 (2)由f(x)≤0(2可得∴1≤2x≤3,解不等式可求集合A 【解析】 (1) 换元(2分) ∵当x=1时,t=2∈(0,+∞),f(x)有最小值-1(1分) ∴(2分) (2)f(x)=4x-4×2x+3≤0⇔(2x-3)(2x-1)≤0 ∴1≤2x≤3∴0≤x≤log23 ∴集合A={x|0≤x≤log23}(3分)
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考点分析:
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;
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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