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已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)...

已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是   
由已知,不等式x2-2ax+1≥0恒成立,即不等式a≤对任意的正实数x恒成立.设a(x)=,即a(x)=3-+,将看成整体,利用二次函数的性质求出它的最小值为2,从而得出实数a的取值范围. 【解析】 不等式f(x)≥g(x) 即3x2-2x+1≥ax2对任意的正实数x恒成立, 即不等式a≤对任意的正实数x恒成立. 设a(x)=,即a(x)=3-+,当x>0时,它的最小值为2, ∴a≤2 故答案为a≤2.
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A.(1,4)
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C.(1,2)
D.(1,2]
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