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已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围...

已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是( )
A.(1,4)
B.(1,4]
C.(1,2)
D.(1,2]
由题意可得g(x)=x2-2ax的对称轴为x=a,①当a>1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立,②0<a<1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立从而可求a 【解析】 由题意可得g(x)=x2-2ax的对称轴为x=a ①当a>1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立 则 ∴1<a<2 ②0<a<1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立 则此时a不存在 综上可得,1<a<2 故选C.
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考点分析:
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