(1)根据a1=1且an+1=2Sn+1(n∈N*),类比可得an=2Sn-1+1(n≥2,n∈N*),两式相减即可;
(2)由(1)知an=3n-1,可求,,利用错位相减法即可求得Tn.
【解析】
(1)由已知得an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2,n∈N*),
两式相减得an+1-an=2(Sn-Sn-1)=2an,即an+1=3an(n≥2,n∈N*).
又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1,所以an+1=3an(n∈N*)
所以数列{an}是以1为首项,公比为3的等比数列.
(2)由(1)知an=3n-1,于是,于是,
,
相减得:
解得:.