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数列{an}是单调递增数列,且an=2n-1-3an-1,n=1,2,….则首项...

数列{an}是单调递增数列,且an=2n-1-3an-1,n=1,2,….则首项a的值等于   
通过递推关系式an=2n-1-3an-1,考查特征,分解2n-1为两部分,通过数列是单调递增数列,求出数列的通项公式,然后求出首项a的值. 【解析】 数列{an}是单调递增数列,且an=2n-1-3an-1,n=1,2,….在an=2n-1-3an-1,中分解2n-1为两部分,,就是an=-3an-1,所以,,n=1,2,…. 数列满足单调递增数列,所以首项a的值等于. 故答案为.
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