如图,正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=2AB=4,点E在CC
1上且C
1E=3EC.
(1)求异面直线A
1D与B
1B所成角的正切值;
(2)证明:A
1C⊥平面BED;
(3)求二面角A
1-DE-B的余弦值.
考点分析:
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有以下四个命题:
①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,每人限报其中的一项,不同报法的种数是4
3;
②4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法的种数是C
43;
③从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
;
④在(1-x)
2n+1(n∈N
*)的二项展开式中,系数最大的项是第n+1项,系数最小的项是第n+2项.
其中真命题是
.
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.
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x
2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=
.
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①如果m∥n、α∥β、n⊥α,则m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、α∥β,则m∥n;③如果m∥n、n⊥β、m⊥α,则α∥β;写出你认为正确的命题
.
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已知f(x)是可导的函数,且
,则曲线y=f(x)在点(2,2)处的切线的一般式方程是
.
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