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设α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断;...

设α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断;
①如果m∥n、α∥β、n⊥α,则m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、α∥β,则m∥n;③如果m∥n、n⊥β、m⊥α,则α∥β;写出你认为正确的命题   
由α∥β,n⊥α,知n⊥α,由m∥n,知m⊥β;由n⊥α,α∥β,知n⊥β,由m⊥β,知m∥n;由m∥n,n⊥β,知m⊥β,由m⊥α,知α∥β. 【解析】 ∵α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线, ∵α∥β、n⊥α,∴n⊥α,∵m∥n,∴m⊥β,即①正确; ∵n⊥α,α∥β,∴n⊥β,∵m⊥β,∴m∥n,即②正确; ∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,∵m⊥α,∴α∥β,即③正确. 故答案为:①②③.
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