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如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个...

如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个命题中,假命题是( )
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
做该题,需要空间模拟一个四棱锥,将4个选项一一对应于四棱锥,就可以排除选项,得到答案. 【解析】 因为“等腰四棱锥”的四条侧棱都相等, 所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等, 故A,C正确, 且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等, 故D正确,B不正确,如底面是一个等腰梯形时结论就不成立. 故选B
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考点分析:
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