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在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点...

在120°的二面角内,放置一个半径为3的球,该球切二面角的两个半平面于A、B两点,那么这两个切点的球面上的最短距离为( )
A.π
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C.2π
D.3A
画出图形,圆O是球的一个大圆,∠MAN是二面角的平面角,AM、AN是圆O的切线,欲求两切点间的球面距离即求圆O中劣弧 的长,将立体几何问题转化为平面几何问题解决. 【解析】 画出图形,如图,在四边形OMNA中,AM、AN是球的大圆的切线, ∴AM⊥OM,AN⊥ON, ∵∠MAN=120°∴∠MON=60° ∴两切点间的球面距离是 =. 故选A.
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