已知⊙O和⊙C的方程分别为x2+y2=4，（x-1）2+（y-2）2=1．（1...

已知⊙O和⊙C的方程分别为x²+y²=4，（x-1）²+（y-2）²=1．
（1）求⊙O与⊙C公切线的长；
（2）求⊙O与⊙C公切线的方程．

（1）公切线的长等于圆心距的平方减去半径之差的平方，再开方，从而得解．（2）假设公切线的方程为y=k（x-2）+4，由相切，圆心O到公切线的距离等于半径可求．【解析】（1）⊙O和⊙C公切线的长为（2）由分点公式求得直线OC与公切线交点P（2，4），设公切线的方程为y=k（x-2）+4，由相切，圆心O到公切线的距离． ∴一条公切线的方程为；另外还有一条公切线斜率不存在，其方程为x=2．

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考点分析：

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设集合A={x|x²+2x-8＞0}，B={x|x²+2kx-3k²+8k-4＜0}，若A∩B≠∅，求k的取值范围．

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已知△ABC中，