点O在△ABC内部，且满足，则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为．

点O在△ABC内部，且满足 manfen5.com 满分网

，则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为．

作，，以为邻边作平行四边形ODEF，根据平行四边形法则可知：，即．由已知=-，由此能够求出三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比．【解析】作，，以为邻边作平行四边形ODEF，根据平行四边形法则可知：，即．由已知2+2=-，所以=-，BC是中位线，则，则线段OA、OH的长度之比为4：1，从而AH、OH的长度之比为5：1，所以△ABC与△OBC都以BC为底，对应高之比为5：1，所以△ABC与△OBC的面积比为5：1，∴三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比是5：4．故答案为：5：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

点O在△ABC内部，且满足，则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为 ．

点O在△ABC内部，且满足，则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为．