Question

如果数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项是1，公比为3的等比数列，则a_n=    ．

Answer

由已知，根据等比数列通项公式求出an-an-1=3n-1，再利用累加法求 数列{an}的通项．
【解析】
∵a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项是1，公比为3的等比数列，an-an-1=3n-1，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）=1+3+32+…3 n-1==．
故答案为：．