Question

已知圆的方程为x²+y²=1，如果直线x+y+a=0与该圆无公共点，那么实数a的取值范围是    ．

Answer

由圆的方程，找出圆心和半径，再根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出直线x+y+a=0与该圆相切时的a值，即可求出直线与圆无公共点时实数a的取值范围．
【解析】
当直线x+y+a=0与圆x2+y2=1相切时，
圆心到直线的距离d=r=1，即=1，
解得：a=±，
则当直线与圆无公共点时，实数a的范围是a＜-或a＞．
故答案为：a＜-或a＞．