满分5 > 高中数学试题 >

已知a,b,c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且a,b,c成等差数列,公...

已知a,b,c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且a,b,c成等差数列,公差d≠0;
(1)求证:manfen5.com 满分网不可能成等差数列.
(2)求证:0°<B<60°.
(1)成等差数列,则有,从而得到 a=c,这与已知d≠0相矛盾. (2)利用余弦定理求出cosB的值,再利用基本不等式证明 cosB>,从而证得0°<B<60°. 【解析】 (1)证明:成等差数列,则有,从而, 因为a,b,c成等差数列,d≠0;所以a-b=b-c=-d, 故,从而ab=bc   即a=c,这与已知d≠0相矛盾. 所以不可能成等差数列. (2)∵  =. 又因为B为三角形内角,所以,0°<B<60°.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设x1,x2是函数manfen5.com 满分网的两个极值点,且|x1-x2|=2.
(Ⅰ)证明:0<a≤1;
(Ⅱ)证明:manfen5.com 满分网
查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=2,CC1=3,manfen5.com 满分网
(1)求点D1到平面BDE的距离;
(2)求直线A1B与平面BDE所成角的正弦值.

manfen5.com 满分网 查看答案
在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°.则异面直线AO与BC的夹角的余弦值为   
manfen5.com 满分网 查看答案
函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a=    查看答案
单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形,如图所示,这是一组蜂巢的图形,设第(1)图中有1个蜂巢,第(2)图中有7个蜂巢,第(3)图中有19个蜂巢,按此规律,第(5)图中有个    蜂巢,
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.