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函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a= .

函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则a=   
根据函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,可知f′(1)=0和f(1)=10,对函数f(x)求导,解方程组可求得a值. 【解析】 由f(x)=x3+ax2+bx+a2, 得f′(x)=3x2+2ax+b, , 即 , 解得 或 , 验证知,当a=-3,b=3时,在x=1无极值, ∴a=4. 故答案为:4.
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考点分析:
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