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正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的...

正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是( )
A.抛物线的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.圆的一部分
过M作MO⊥面ABC,垂足为O,过M作MD⊥BC,垂足为D,连接OD,则OD⊥BC,可知∠MDO为侧面PBC与底面ABC所成的二面角的平面角α,进而由点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离,可确定轨迹. 【解析】 由题意,过M作MO⊥面ABC,垂足为O,过M作MD⊥BC,垂足为D,连接OD,则OD⊥BC ∴∠MDO为侧面PBC与底面ABC所成的二面角的平面角α ∴OM=MDsinα ∵MP=MO ∴MP=MDsinα ∴ ∵0<sinα<1 ∴轨迹是椭圆的一部分 故选B.
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考点分析:
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