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已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为( )( ) A. B. C...

已知直线y=kx是曲线y=ex的切线,则实数k的值为( )( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-e
D.e
先设出切点坐标P(x,ex),再利用导数的几何意义写出过P的切线方程,最后将原点坐标代入即可得P点坐标,从而得到直线y=kx的斜率k 【解析】 曲线y=ex的导数为y′=ex,设切点为P(x,ex),则过P的切线方程为y-ex=ex(x-x) 代入(0,0)点得x=1,∴P(1,e) ∴k=e 故选D
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考点分析:
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