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某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时...
某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时,该命题不成立
B.当n=6时,该命题成立
C.当n=4时,该命题不成立
D.当n=4时,该命题成立
考点分析:
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已知:
,则以下结论正确的是( )
A.|x-y|<ε
B.|x+y|<ε
C.|x-y|<2ε
D.
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下面使用类比推理恰当的是( )
A.“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“c=ac•bc”
C.“(a+b)c=ac+bc”类推出“
=
+
(c≠0)”
D.“(ab)
n=a
nb
n”类推出“(a+b)
n=a
n+b
n”
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已知函数
,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数
,其中a是大于0的常数
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;
(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.
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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=
-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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