Question

当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量的取值范围是（ ）
A．（-3，3）
B．
C．
D．

Answer

①分四种情况讨论x，y正负去绝对值．情况之一：x＞0，y＞0时x+y＜1画区域．综合四种情况取四个域区域交集②分析u的几何意义：可行域内点（x，y），与（3，0）两点连线斜率③做过（3，0）点直线与可行域相交转动直线观察可知斜率范围．
【解析】
设P（x，y），则满足条件|x|+|y|＜1的点P在直角坐标平面上对应的区域如图所示，设Q（3，0），则，由图可知直线在上下两顶点处取得最值，因为区域不包括边界，
所以选B．