在△ABC中，A=120°，b=1，面积为，则= ．

在△ABC中，A=120°，b=1，面积为 manfen5.com 满分网

，则

= ．

根据三角形的面积公式，由A的度数，b的值和面积的值即可求出c的值，然后利用余弦定理，由A的度数，a与c的值即可求出a的值，利用正弦定理得到所求的式子等于a比sinA，把a的值和sinA的值代入即可求出值．【解析】由A=120°，b=1，面积为，得到S=bcsinA=c•=，解得c=4，根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16+4=21，解得a=，根据正弦定理得：===，则===2．故答案为：2

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考点分析：

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（2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等