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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为   
由等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,知10(a1+an)=100,所以a1+an=10,由等差数列共n项,其和为90,知,由此能求出项数n. 【解析】 ∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75, ∴10(a1+an)=100, a1+an=10, ∵等差数列共n项,其和为90, ∴, ∴5n=90,n=18. 故答案为18.
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考点分析:
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