Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*） 的直线的斜率是3，若S₁=1，则S₈=    ．

Answer

由题设知=，即an+2-an=6，由此能求出等差数列{an}的公差d，再由S1=1，得到等差数列{an}的首项，由等差数列前n项和公式能求出S8．
【解析】
由题设知=，
∴an+2-an=6，
∴等差数列{an}的公差d=3，
∵S1=1，
∴a1=1，
∴S8=
=8+28×3
=92．
故答案为：92．