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已知函数的图象C上存在一个定点P满足:若过定点P的直线l与曲线C交于不同于P的两...

已知函数manfen5.com 满分网的图象C上存在一个定点P满足:若过定点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1,y1),N(x2,y2),就恒有y1+y2为定值y,则y的值为( )
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先根据题意判断出MN两点关于P点对称,求得函数导函数和二阶导函数,根据三次函数的对称中心的二阶导数为0,进而求得点P的坐标,则y1+y2的值可求得. 【解析】 P为定点,y1+y2为定值, ∴MN两点关于P点对称 y′=x2+2x-8 y〃=2x+2 三次函数的对称中心的二阶导数为0 y〃=2x+2=0 x=-1 故P点为(-1,) ∴y1+y2=2×=
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